สรุปเรื่อง sorting (ต่อ)
การเรียงลำดับแบบเร็ว (quick sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ใช้เวลาน้อยเหมาะ สำหรับข้อมูลจำนวนมากที่ต้องการความรวดเร็วในการทำงาน การจัดเรียงลำดับแบบเร็วเป็นวิธีที่ซับซ้อน แต่ประสิทธิภาพการทำงานค่อนสูง กรณีที่ดีที่สุด คือ กรณีที่ค่าหลักที่เลือกแบ่งแล้วข้อมูลอยู่ตรงกลางกลุ่มพอดี และในแต่ละส่วนย่อยก็เช่นเดียวกัน กรณีที่แย่ที่สุด คือ กรณีที่ข้อมูลมีการเรียงลำดับ อยู่แล้ว อาจจะเรียงจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย หรือค่าหลักที่เลือกในแต่ละครั้งเป็นค่าหลักที่น้อยที่สุดหรือมากที่สุด จำนวนครั้งของการ
การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ทำการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับอยู่แล้ว และทำให้เซตใหม่ที่ได้นี้มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย วิธีการเรียง ลำดับจะ 1.เริ่มต้นเปรียบเทียบจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 กับ 2หรือข้อมูลในตำแหน่งสุดท้ายและรองสุดท้ายก็ได้ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก 2.จะต้องจัดให้ข้อมูลที่มีค่าน้อยอยู่ในตำแหน่งก่อนขอมูลที่มีค่ามาก และถ้าเรียงจากมากไปน้อยจะก็จะจัดให้ข้อมูลที่มีค่ามากอยู่ในตำแหน่งก่อน กรณีที่ดีที่สุด คือ กรณีข้อมูลทั้งหมดจัดเรียงในตำแหน่งที่ต้องการเรียบร้อยแล้ว กรณีนี้ในแต่ละรอบ มีการเปรียบเทียบเพียงครั้งเดียว เพราะฉะนั้นจำนวนครั้ง กรณีที่แย่ที่สุด คือ กรณีที่ข้อมูลมีการเรียงลำดับในตำแหน่งที่กลับกัน เช่น ต้องการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก แต่ข้อมูลมีค่าเรียงลำดับจากมากไปน้อย จำนวนครั้งของการ
การเรียงลำดับแบบฐาน (radix sort)
เป็นการเรียงลำดับโดยการพิจารณาข้อมูลทีละหลัก มีวิธีการที่ไม่ซับซ้อนแต่ค่อนข้างใช้เนื้อที่ในหน่วยความจำมาก เนื่องจากการจัดเรียงแต่ละรอบจะต้องเตรียมเนื้อที่สำหรับสร้างที่เก็บข้อมูลในแต่ละกลุ่ม เช่นถ้ามีจำนวนข้อมูล n ตัว และในแต่ละกลุ่มใช้วิธีจัดเก็บข้อมูลในแถวลำดับ ต้องกำหนดให้แต่ละกลุ่มมีสมาชิกได้ n ตัวเท่ากับจำนวนข้อมูล เผื่อไว้กรณีที่ข้อมูลทั้งหมดมีค่าในหลักนั้น ๆหมือนกัน ถ้าเป็นเลขจำนวนใช้ทั้งหมด 10 กลุ่มกลุ่มละ n ตัวรวมทั้งหมดมีขนาดเท่ากับ (10 x n)
สรุป Summary B4 Final เรื่อง Searching
การค้นหาข้อมูล (Searching)
การค้นหา คือ การใช้วิธีการค้นหากับโครงสร้างข้อมูล เพื่อดูว่าข้อมูลตัวที่ ต้องการถูกเก็บอยู่ในโครงสร้างแล้วหรือยัง
การเรียงลำดับแบบเร็ว (quick sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ใช้เวลาน้อยเหมาะ สำหรับข้อมูลจำนวนมากที่ต้องการความรวดเร็วในการทำงาน การจัดเรียงลำดับแบบเร็วเป็นวิธีที่ซับซ้อน แต่ประสิทธิภาพการทำงานค่อนสูง กรณีที่ดีที่สุด คือ กรณีที่ค่าหลักที่เลือกแบ่งแล้วข้อมูลอยู่ตรงกลางกลุ่มพอดี และในแต่ละส่วนย่อยก็เช่นเดียวกัน กรณีที่แย่ที่สุด คือ กรณีที่ข้อมูลมีการเรียงลำดับ อยู่แล้ว อาจจะเรียงจากน้อยไปมากหรือจากมากไปน้อย หรือค่าหลักที่เลือกในแต่ละครั้งเป็นค่าหลักที่น้อยที่สุดหรือมากที่สุด จำนวนครั้งของการ
การเรียงลำดับแบบแทรก (insertion sort)
เป็นวิธีการเรียงลำดับที่ทำการเพิ่มสมาชิกใหม่เข้าไปในเซต ที่มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับอยู่แล้ว และทำให้เซตใหม่ที่ได้นี้มีสมาชิกทุกตัวเรียงลำดับด้วย วิธีการเรียง ลำดับจะ 1.เริ่มต้นเปรียบเทียบจากข้อมูลในตำแหน่งที่ 1 กับ 2หรือข้อมูลในตำแหน่งสุดท้ายและรองสุดท้ายก็ได้ถ้าเป็นการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก 2.จะต้องจัดให้ข้อมูลที่มีค่าน้อยอยู่ในตำแหน่งก่อนขอมูลที่มีค่ามาก และถ้าเรียงจากมากไปน้อยจะก็จะจัดให้ข้อมูลที่มีค่ามากอยู่ในตำแหน่งก่อน กรณีที่ดีที่สุด คือ กรณีข้อมูลทั้งหมดจัดเรียงในตำแหน่งที่ต้องการเรียบร้อยแล้ว กรณีนี้ในแต่ละรอบ มีการเปรียบเทียบเพียงครั้งเดียว เพราะฉะนั้นจำนวนครั้ง กรณีที่แย่ที่สุด คือ กรณีที่ข้อมูลมีการเรียงลำดับในตำแหน่งที่กลับกัน เช่น ต้องการเรียงลำดับจากน้อยไปมาก แต่ข้อมูลมีค่าเรียงลำดับจากมากไปน้อย จำนวนครั้งของการ
การเรียงลำดับแบบฐาน (radix sort)
เป็นการเรียงลำดับโดยการพิจารณาข้อมูลทีละหลัก มีวิธีการที่ไม่ซับซ้อนแต่ค่อนข้างใช้เนื้อที่ในหน่วยความจำมาก เนื่องจากการจัดเรียงแต่ละรอบจะต้องเตรียมเนื้อที่สำหรับสร้างที่เก็บข้อมูลในแต่ละกลุ่ม เช่นถ้ามีจำนวนข้อมูล n ตัว และในแต่ละกลุ่มใช้วิธีจัดเก็บข้อมูลในแถวลำดับ ต้องกำหนดให้แต่ละกลุ่มมีสมาชิกได้ n ตัวเท่ากับจำนวนข้อมูล เผื่อไว้กรณีที่ข้อมูลทั้งหมดมีค่าในหลักนั้น ๆหมือนกัน ถ้าเป็นเลขจำนวนใช้ทั้งหมด 10 กลุ่มกลุ่มละ n ตัวรวมทั้งหมดมีขนาดเท่ากับ (10 x n)
สรุป Summary B4 Final เรื่อง Searching
การค้นหาข้อมูล (Searching)
การค้นหา คือ การใช้วิธีการค้นหากับโครงสร้างข้อมูล เพื่อดูว่าข้อมูลตัวที่ ต้องการถูกเก็บอยู่ในโครงสร้างแล้วหรือยัง
1. การค้นหาแบบเชิงเส้นหรือการค้นหาตามลำดับ(Linear) เป็นวิธีที่ใช้กับข้อมูลที่ยังไม่ได้เรียงลำดับ
หลักการ คือ ให้นำข้อมูลที่จะหามาเปรียบเทียบกับข้อมูลตัวแรกในแถวลำดับถ้าไม่เท่ากันให้เปรียบเทียบกับข้อมูลตัวถัดไปถ้าเท่ากันให้หยุดการค้นหา
2.การค้นหาแบบเซนทินัล(Sentinel)เป็นวิธีที่การค้นหาแบบเดียวกับวิธีการค้นหาแบบเชิงเส้นแตประสิทธิภาพดีกว่าตรงที่เปรียบเทียบน้อยครั้งกว่า พัฒนา มาจากอัลกอริทึมแบบเชิงเส้น หลักการ
1) เพิ่มขนาดของแถวลำดับ ที่ใช้เก็บข้อมูลอีก 1 ที่
2) นำข้อมูลที่จะใช้ค้นหาข้อมูลใน Array ไปฝากที่ต้นหรือ ท้ายArray
3) ตรวจสอบผลลัพธ์จากการหาโดยตรวจสอบจากตำแหน่งที่พบ ถ้าตำแหน่งที่พบมีค่าเท่ากับ n-1แสดงว่าหาไม่พบ นอกนั้นถือว่าพบข้อมูลที่ค้นหา
3. การค้นหาแบบไบนารี (Binary Search)การค้นหาแบบไบนารีใช้กับข้อมูลที่ ถูกจัดเรียงแล้วเท่านั้น
หลักการของการค้นหาคือ ข้อมูลถูกแบ่งออกเป็นสองส่วแล้วนำค่ากลางข้อมูลมาเปรียบเทียบกับคีย์ที่ต้องการหา
1.หาตัวแทนข้อมูลเพื่อนำมาเปรียบเทียบกับค่าที่ต้องการค้น
2. นำผลการเปรียบเทียบกรณีที่หาไม่พบมาใช้ในการค้นหารอบต่อไป
การค้นหาแบบไบนารี (Binary Search)
ถ้าข้อมูลมีการเรียงจากน้อยไปหามาก เมื่อเปรียบเทียบแล้วคีย์มีค่ามากกว่าค่ากลาง แสดงว่าต้องทำการค้นหาข้อมูลในครึ่งหลังต่อไป จากนั้นนำข้อมูลครึ่งหลังมาหาค่ากลางต่อ ทำอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะได้ข้อมูลที่ต้องการ เช่นต้องการหาว่า 12 อยู่ในลิสต์ (1 4 6 8 10 12 18 19) หรือไม่
เริ่มการค้นหาแบบไบนารีด้วยการเปรียบเทียบกับค่ากลางในลิสต์ คือค่าa[4] ซึ่งเก็บค่า 8 ซึ่ง 12 > a[4] หมายความว่าค่า 12 ควรจะอยู่ในข้อมูลด้านขวาของ a[4] คือ ช่วง a[5] …a[8]โดยไม่สนใจช่วงข้อมูล a[1] …a[3] Searching
สรุป ตารางแฮซ (Hash Table)
ตารางแฮช (Hash Tables) การเข้าถึงข้อมูลโดยตรง กำหนด ให้ k เป็นคีย์ ถูกจัดเก็บอยู่ใน ช่อง k ด้วยการทำแฮชด้วยพื้นฐาน การจัดเก็บในช่องที่ h(k) โดย ใช้ฟังก์ชัน h เพื่อคำนวณหาช่องของคีย์โดยการจับคู่กับเอกภพสัมพัทธ์U ในตาราง Th: U {0,1,…,m-1} ฟังก์ชัน แฮช จะทำงานแบบสุ่ม แนวคิดหลัก คือ ลด ขนาดอะเรย์ของดัชนี
การชนกันของข้อมูล (Collision)
การที่แทรกคีย์ในตาราง ที่จัดเก็บนั้นมีโอกาสที่คีย์ที่ถูกสร้างจากฟังก์ชัน ในช่องเดียวกัน การเกิดการชนกันก็ยังคงต้องมีอย่างน้อยหนึ่งครั้ง การแก้ไขปัญหาชนกันของข้อมูล แบบห่วงโซ่(Chaining)1. กรณีที่เลวร้ายที่สุด ในการแทรกข้อมูลคือ o(1) 2. การลบสมาชิก สามารถทำได้ด้วยเวลาที่น้อยที่สุดของ o(1)ทางปฏิบัติ ใช้เทคนิค ฮิวริสติก (Heuristic) ในการสร้างฟังก์ชันแฮช แนวทางหนึ่งที่ดีคือ การแปลงค่าของข้อมูลที่มีอยู่แล้วด้วยข้อมูลที่มีอยู่ (วิธีการหาร:Division method) ฟังก์ชันแฮช คือการกำหนดค่าคีย์ที่เกิดขึ้นในเอก ภพสัมพัทธ์จากตัวเลขธรรมชาติ
วิธีการสร้างฟังก์ชันแฮช
1.วิธีการหาร (The Division Method)
2.วิธีการคูณ(The Multiplication Method)
3.วิธีทั่วไป (Universal hashing)
เทคนิคลำดับของการตรวจสอบ
1. การตรวจสอบเชิงเส้น (Linear Probing)
2.การตรวจสอบด้วยสมการกำลังสอง(Quadratic Probing)
3. การสร้างฟังก์ชันแฮชแบบสองเท่า(Double Hashing)
หลักการ คือ ให้นำข้อมูลที่จะหามาเปรียบเทียบกับข้อมูลตัวแรกในแถวลำดับถ้าไม่เท่ากันให้เปรียบเทียบกับข้อมูลตัวถัดไปถ้าเท่ากันให้หยุดการค้นหา
2.การค้นหาแบบเซนทินัล(Sentinel)เป็นวิธีที่การค้นหาแบบเดียวกับวิธีการค้นหาแบบเชิงเส้นแตประสิทธิภาพดีกว่าตรงที่เปรียบเทียบน้อยครั้งกว่า พัฒนา มาจากอัลกอริทึมแบบเชิงเส้น หลักการ
1) เพิ่มขนาดของแถวลำดับ ที่ใช้เก็บข้อมูลอีก 1 ที่
2) นำข้อมูลที่จะใช้ค้นหาข้อมูลใน Array ไปฝากที่ต้นหรือ ท้ายArray
3) ตรวจสอบผลลัพธ์จากการหาโดยตรวจสอบจากตำแหน่งที่พบ ถ้าตำแหน่งที่พบมีค่าเท่ากับ n-1แสดงว่าหาไม่พบ นอกนั้นถือว่าพบข้อมูลที่ค้นหา
3. การค้นหาแบบไบนารี (Binary Search)การค้นหาแบบไบนารีใช้กับข้อมูลที่ ถูกจัดเรียงแล้วเท่านั้น
หลักการของการค้นหาคือ ข้อมูลถูกแบ่งออกเป็นสองส่วแล้วนำค่ากลางข้อมูลมาเปรียบเทียบกับคีย์ที่ต้องการหา
1.หาตัวแทนข้อมูลเพื่อนำมาเปรียบเทียบกับค่าที่ต้องการค้น
2. นำผลการเปรียบเทียบกรณีที่หาไม่พบมาใช้ในการค้นหารอบต่อไป
การค้นหาแบบไบนารี (Binary Search)
ถ้าข้อมูลมีการเรียงจากน้อยไปหามาก เมื่อเปรียบเทียบแล้วคีย์มีค่ามากกว่าค่ากลาง แสดงว่าต้องทำการค้นหาข้อมูลในครึ่งหลังต่อไป จากนั้นนำข้อมูลครึ่งหลังมาหาค่ากลางต่อ ทำอย่างนี้ไปเรื่อย ๆ จนกว่าจะได้ข้อมูลที่ต้องการ เช่นต้องการหาว่า 12 อยู่ในลิสต์ (1 4 6 8 10 12 18 19) หรือไม่
เริ่มการค้นหาแบบไบนารีด้วยการเปรียบเทียบกับค่ากลางในลิสต์ คือค่าa[4] ซึ่งเก็บค่า 8 ซึ่ง 12 > a[4] หมายความว่าค่า 12 ควรจะอยู่ในข้อมูลด้านขวาของ a[4] คือ ช่วง a[5] …a[8]โดยไม่สนใจช่วงข้อมูล a[1] …a[3] Searching
สรุป ตารางแฮซ (Hash Table)
ตารางแฮช (Hash Tables) การเข้าถึงข้อมูลโดยตรง กำหนด ให้ k เป็นคีย์ ถูกจัดเก็บอยู่ใน ช่อง k ด้วยการทำแฮชด้วยพื้นฐาน การจัดเก็บในช่องที่ h(k) โดย ใช้ฟังก์ชัน h เพื่อคำนวณหาช่องของคีย์โดยการจับคู่กับเอกภพสัมพัทธ์U ในตาราง Th: U {0,1,…,m-1} ฟังก์ชัน แฮช จะทำงานแบบสุ่ม แนวคิดหลัก คือ ลด ขนาดอะเรย์ของดัชนี
การชนกันของข้อมูล (Collision)
การที่แทรกคีย์ในตาราง ที่จัดเก็บนั้นมีโอกาสที่คีย์ที่ถูกสร้างจากฟังก์ชัน ในช่องเดียวกัน การเกิดการชนกันก็ยังคงต้องมีอย่างน้อยหนึ่งครั้ง การแก้ไขปัญหาชนกันของข้อมูล แบบห่วงโซ่(Chaining)1. กรณีที่เลวร้ายที่สุด ในการแทรกข้อมูลคือ o(1) 2. การลบสมาชิก สามารถทำได้ด้วยเวลาที่น้อยที่สุดของ o(1)ทางปฏิบัติ ใช้เทคนิค ฮิวริสติก (Heuristic) ในการสร้างฟังก์ชันแฮช แนวทางหนึ่งที่ดีคือ การแปลงค่าของข้อมูลที่มีอยู่แล้วด้วยข้อมูลที่มีอยู่ (วิธีการหาร:Division method) ฟังก์ชันแฮช คือการกำหนดค่าคีย์ที่เกิดขึ้นในเอก ภพสัมพัทธ์จากตัวเลขธรรมชาติ
วิธีการสร้างฟังก์ชันแฮช
1.วิธีการหาร (The Division Method)
2.วิธีการคูณ(The Multiplication Method)
3.วิธีทั่วไป (Universal hashing)
เทคนิคลำดับของการตรวจสอบ
1. การตรวจสอบเชิงเส้น (Linear Probing)
2.การตรวจสอบด้วยสมการกำลังสอง(Quadratic Probing)
3. การสร้างฟังก์ชันแฮชแบบสองเท่า(Double Hashing)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น